Полиномы

Алиас: Полиномы.

Задание

Написать программу ввода и оперирования полиномами, состоящими из термов. Для этого разработать классы Term и Polynomial, описание которых представлено ниже.

осторожно

В работе запрещено использование контейнеров STL (vector, list и др.).

В данной работе можно использовать самостоятельно разработанный вектор из предыдущей работы. Перед этим настоятельно рекомендуется изучить статью о линковке шаблонного класса и его специализации.

Ввод полинома

• Термы полинома могут вводиться в любом порядке.
• Во вводимом терме может присутствовать отрицательные коэффициенты, например, -1.
• Терм (член полинома одного порядка) может складываться с другим термом. Например: 3x^2 – x^2, -3x^2 + x^2.
• Пробелы при вводе могут появляться где угодно.

к сведению

Обратите внимание, что по заданию вы должны уметь работать со строками такого вида:

3x^2 - x^2 -    3x^2 + x ^2 + 5x^5   - 4x^3 +x^2 - 7

Пробелы расставлены в случайном порядке.

Результат разбора такой строки - полином. Этот разбор вы можете сделать в перегрузке ввода у полинома. В рамках данной перегрузки строку можно сначала разобрать на термы, потом термы сложить, и получить полином. При сложении вы можете вызывать перегрузку сложения полинома с термом.

Для разбора на термы можно использовать самостоятельно разработанный вектор из предыдущей работы или динамический массив.

осторожно

В работе запрещено осуществлять парсинг конкретного терма в рамках полинома. Парсинг конкретного терма необходимо делегировать классу Term. Иными словами, полином должен только детектировать термы в строке.

Класс Term

• Целые члены-данные для коэффициента и показателя степени.
• Три конструктора (можно обойтись одним):
  • Без параметров для представления $0x^0$.
  • С одним параметром, например 3, для представления $3x^0$.
  • С двумя параметрами, например 3 и 2, для представления $3x^2$.
• Перегруженный operator+, который получает 2 терма как параметры и возвращает терм-результат.
• Перегруженную операцию istream>> для поддержки вводна полинома в виде, определенном выше в разделе "Ввод полинома".
• Перегруженную операцию ostream<< для печати терма в виде:
  • $3x^{0}$ как 3,
  • $3x^{1}$ как 3x,
  • $1x^{3}$ как x^3,
  • $-3x^{2}$ как -3x^2.
• Дружественный класс Polynomial.

к сведению

Продемонстрируйте работу с классом Term в функции main() отдельно от Polynomial.

Класс Polynomial

• Члены-данные poly (динамический массив или сортированный список), и целое degree (степень)
• Три конструктора:
  • Без параметров для представления полинома $0$.
  • С одним целым параметром, например 3, для представления полинома $3$.
  • С одним параметром-термом, например Term(3, 2), для представления полинома $3x^2$.
• Конструктор копирования и операторы присваивания =, +=, *=.
• Скрытый член order_ для указания способа хранения термов:
  • по возрастанию степени;
  • по убыванию степени.
• Друзья класса: operator*, operator+ , каждый из которых получает 2 полинома как параметры и возвращает полином-результат.
• Перегруженную операцию istream>> для ввода полинома в виде, определенном выше в разделе "Ввод полинома".
• Друг класса ostream<< для печати полинома $5x^5 - 4x^3 + 1x^2 + 0x^1 - 7x^0$ в виде: 5x^5 - 4x^3 +x^2 - 7.

к сведению

Продемонстрируйте работу с классом Polynomial в функции main().

предупреждение

Класс Term и Polynomial должны быть упакованы в отдельную статическую библиотеку.

Режимы выполнения программы

В демонстрационном режиме вы самостоятельно придумываете примеры для демонстрации выполнения методов работы с полиномами. В интерактивном режиме данные примеры вводятся вводятся с клавиатуры пользователем. В интерактивном режиме меню можно не делать. Достаточно повторить демо-режим, только вместо заранее заданных значений нужно использовать данные консольного ввода.

Методический материал

1. Контрольные вопросы